Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Дрейфовое движение. Циклотронная частота.
Рассмотрим случай движения, когда оба поля постоянны и однородны. Кроме того, не будем рассматривать релятивистский случай, то есть, все скорости будут значительно меньше скорости света.
В постоянном электрическом поле на частицу с зарядом e действует сила F=eE. Ускорение будет равно a=F/m=eE/m.
В
постоянном магнитном поле на частицу действует сила
=e[v,
B]/с. Когда есть только магнитное поле и скорость частицы
перпендикулярна полю, частица будет двигаться по окружности,
центростремительное ускорение будет равно
R,
где R - радиус окружности. v=wR.
mR=|e|
Bv/c
w=-eB/(mc) Это циклотронная частота, R - циклотронный радиус.
Если скорость частицы направлена под углом к полю, то разложим её на две составляющие: перпендикулярно полю и вдоль полю. Тогда частица будет двигаться по винтовой линии, это будет суммой движения по окружности и равномерного прямолинейного движения вдоль поля.
Пусть есть два поля, причём E<<B, как будет показано позже, только в этом случае обеспечено будет нерелятивистское движение частицы.
ma=e(E+1/c[v, B])
Введём новую систему координат, равномерно движущуюся относительно исходной со скоростью v_d.
ma'=e(E+1/c[v',
B]+1/c[,
B])
(v
= v'+
)
Пусть
вектор E перпендикулярен вектору B. Подберём
так, чтобы выполнялось условие E+1/c[
,
B]=0.
=с[E,
B]/B^2
ma'=e/c[v', B]
В
этой системе отсчёта движение частицы происходит так, как если бы
электрического поля не было, то есть по спирали. В исходной СО движение
частицы будет суммой движения по винтовой линии и дрейфового движения
- электрического дрейфа со скоростью
.
=cE/B,
то есть, нерелятивистский расчёт имеет смысл только в случае E<<B.