Система Orphus

Компоненты 4-векторов скорости и ускорения.

u^{\mu}=\frac{z^{\mu}}{ds}=\frac{1}{c}\frac{dz^{'mu}}{d\tau}.

Т.к d\tau=dt\sqrt{1-v^2/c^2}, где \vec{v}=\dot{\vec{z}}, то компоненты 4-ветора скорости имеют вид:

u^{\mu}=\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}, \frac{\vec{v}}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\right)=\left(\gamma,\gamma\vec{\beta}\right),

где \vec{\beta}=\vec{v}/c, \gamma=1/\sqrt(1-v^2/c^2)


4-ускорение определяется как:

\omega^{\mu}\equiv \frac{du^{\mu}}{ds}\equiv \frac{d^2 z^{\mu}}{ds^2}

Система Orphus

Комментарии